Отношение восьмого члена убывающей геометрической прогрессии к ее десятому члену равно...

0 голосов
163 просмотров

Отношение восьмого члена убывающей геометрической прогрессии к ее десятому члену равно 16. Найдите знаменатель этой прогрессии. Помогите пожалуйста решить

Алгебра (23 баллов) | 163 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
b_8:b_{10}=16
так как прогрессия убывающая то 0<q<1

b_n=b_1q^{n-1}
(b_1q^{8-1}):(b_1q^{10-1})=16
1:q^2=16
q^2=\frac{1}{16}
q_1=-\sqrt{\frac{1}{16}}=-\frac{1}{4}<0 - не подходит
q_2=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}=0.25
0<0.25<1<br>ответ: 0.25
image
(408k баллов)
Похожие задачи