Соствить уравнение касательной к Соствить уравнение касательной к графику функции...

Question

Соствить уравнение касательной к
Соствить уравнение касательной к графику функции y=sin(3x-2пи/3) в точке x=пи/3

Answer 1

Y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0) -- уравнение касательной в точке с абсциссой х0
f(x0)=sin(pi-(2pi)/3)=sin(pi/3)=sqrt(3)/2
f'(x)=3cos(3x-2pi/3)
f'(x0)=3cos(pi-2pi/3)=3cos(pi/3)=3/2
y=sqrt(3)/2+(3/2)*(x-pi/3)
y=sqrt(3)/2+(3/2)x-(3pi/6)
y=(3/2)x+(3sqrt(3)-3pi)/6 -- уравнение касательной