Из точки B опускаем перпендикуляр на AC. Получаем два прямоугольных треугольника.
Прямоугольный треугольник ABD:
AD и BD - катеты, AB - гипотенуза. Катет BD лежит против угла A = 30 градусов. Такой катет равен половине гипотенузы. BD = AB / 2 = 8 / 2 = 4 (cм)
Прямоугольный треугольник BCD:
BD и СD - катеты, BC - гипотенуза
Искомый угол С можно вычислить по его синусу. Синусом угла С является отношение противолежащего ему катета BD к гипотенузе BC.
sin(C) = BD / BC = 4 / 4√2 = 1/√2 = √2 / 2
Этой величине соответствует угол 45°.
Ответ: 45°