У вас есть 9 разных книг серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно: А)...

Question

449 просмотров

У вас есть 9 разных книг серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно: А) расставить их на полке; Б) подарить 3 из них победителям школьной олимпиады, занявшим первые три призовых места; В) выбрать три из них для подарка своему племяннику.

Алгебра milka120899_zn (36 баллов) 14 Май, 18 | 449 просмотров

Дан 1 ответ

Гpaнт_zn · Answer 1 · 2018-05-14T08:42:44+0000

А)
Расставить их на полке.
Решение:
$P_9=9!\\\\9!=362980$
Ответ:9! или 362980 способов.

Б)
Подарить 3 из них.
Решение:
$A^3~_9= \frac{9!}{6!}=7*8*9=504$
Ответ:504 способа.

В)
Выбрать три из них.
Решение:
$C^3~_9= \frac{9!}{6!3!}= \frac{7*8*9}{2*3}=84$
Ответ:84 способа.

ОБОЗНАЧЕНИЯ
P-Перестановка.
А-Размещение.
C-Сочетание.