Груз производит колебания ** пружине. Массу груза увеличили ** 300г, при этом период...

Question

Груз производит колебания на пружине. Массу груза увеличили на 300г, при этом период колебаний увеличивается вдвое.Какова была первоначальная масса груза?

Answer 1

Напишем формулу для периода пружинного маятника:
Т=2**sqrt(m/k), здесь sqrt - это квадратный корень.

Теперь добавили 0,3 кг и период Т увеличился в два раза, значит
2*Т=2**sqrt((m+0,3)/k)

Поделим левые и правые части второго уравнения на первое, сразу сократим одинаковые величины - Т, Пи, корень из к:
2=sqrt((m+0.3)/m)
4=(m+0.3)/m
3m=0.3
m=0.1 (кг)

Ответ: m=0,1кг=100гр

Comments

Отличное решение, спасибо!

Answer 2

Период свободных колебаний равен
T=2пи-/m/k это до увеличения
2Т=2пи-/m+0.3/k это после
Т/2Т=2пи-/m/k/2пи-/m+0.3/k преобразуем
1/4=m/m+0.3
4m=m+0.3
m=0.1кг

Comments

ну как то так

---

Как-то неправильно, если есть корень квадратный, то не 1:2 вес

---

я сотнес периоды поэтому 1/2

---

Вроде про квадратный корень забыли, хотя вечером у самого голова бывает сбоит )

---

ну кв корень сокрашается как и 2 пи

---

Мне ребенку контрольную сдавать, постарайтесь в след. раз без головной боли помогать!