Помогите с алгеброй!!! Срочно, конец четверти, нужна помощь!!!!

Решите задачу:

$|sinx|=cosx\\\\a)\; \; sinx \geq 0\; \; \to \; \; x\in (1+2)\; chetverti\; ,\; 2\pi n \leq x \leq \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\|sinx|=sinx\; \; \to \; \; \; sinx=cosx\\\\sinx-cosx=0\; |:cosx\ne 0\\\\tgx-1=0\; ,\; \; tgx=1\\\\x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z\\\\ \left \{ {{x=\frac{\pi}{4}+\pi k} \atop {2\pi n \leq x \leq \pi +2\pi n,\; n\in Z}} \right. \; \; \to \; \; x=\frac{\pi }{4}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\b)\; \; sinx\ \textless \ 0\; \; \to \; \; -\pi +2\pi n \ \textless \ x\ \textless \ 2\pi n,\; n\in Z\\\\|sinx|=-sinx\\\\-sinx=cosx$

$-sinx-cosx=0\; \; ,\; \; \; sinx+cosx=0\; |:cosx\ne 0\\\\tgx+1=0\; \; ,\; \; tgx=-1\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z\\\\ \left \{ {{x=-\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z} \atop {-\pi +2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ 2\pi n,\; n\in Z}} \right. \; \; \to \; \; \; x=-\frac{\pi}{4}+2\pi k,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{4}+2\pi k,\; k\in Z\; ;\; \; x=-\frac{\pi}{4}+2\pi k,\; k\in Z$