Найдите значение выражения:4*sin^2(50°)+8sin(50°)*cos(50°)+4cos^2(50°)

Question

Найдите значение выражения:
4*sin^2(50°)+8sin(50°)*cos(50°)+4cos^2(50°)

Answer 1

Для простоты писанины 50° будет х
4sin^2 x+ 8sinx*cosx+4cos^2 x
4sin^2 x+4cos^2 x =4 (sin^2x+cos^2x)=4*1=4
По основному тригонометрическому тождеству sin^2 x + cos^2 x = 1
8sinx*cosx= 4 (2sinx*cosx)=4*(sin2x)
4+4*sin100=4+4*0.98=7.93
Sin100=0.98