Основание правильной пирамиды-треугольник со стороной 6 см. Апофема пирамиды равна 10...

0 голосов
67 просмотров

Основание правильной пирамиды-треугольник со стороной 6 см. Апофема пирамиды равна 10 см.Вычислите площади основания,боковой грани и полной поверхности


Геометрия (91 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A-сторона треугоника в основании,
Площадь основания находим по специальной формуле для равносторонний треугольника S=(√3*a^2)/4
S=(√3*6^2)/4=9√3
2). Площадь боковой грани равна сумме площадей трех равных равнобедренных треугольников. Площадь одного из этих треугольников находим по формуле :
S∆=1/2*a*h, где h это высота опущенная из вершины на основание бокового треугольника, которая уже дана в условии, ведь апофема это и есть высота данного треугольника.
S∆=1/2*6*10=30
теперь умножим 30 на 3, так мы найдем площадь трех треугольников,т.е. найдем площадь боковой поверхности.
Sбок.=30*3=90
3). Теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площадь основания и боковую площадь пирамиды
Š=9√3+90=9*(√3+10)

(1.1k баллов)
0

Очень старался, отметь как лучший, если правильно)