Радиус окружности, описанной около квадрата равен 4 корней из 2. Найдите радиус...

0 голосов
422 просмотров

Радиус окружности, описанной около квадрата равен 4 корней из 2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат


Геометрия (15 баллов) | 422 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диаметр окружности, описанной около квадрата равен диагонали квадрата.
Тогда:
               сторона квадрата  2a² = (4√2)²
                                                 2a² = 32
                                                   a = 4 (ед.)
Так как диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата,
то: R = d/2 = a/2 = 2 (ед.) 

Ответ: 2 ед.

(271k баллов)