ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО = ОВ, как радиусы одной окружности.
По условию ОН ⊥ АВ. Получаем высоту ОН, проведенную к основанию АВ. Она же в равнобедренном треугольнике всегда является и медианой и биссектрисой.
АН = НВ = 10 : 2 = 5 см
Для прямоугольного ΔАОН справедлива теорема Пифагора, с помощью которой найдём гипотенузу АО, которая является радиусом данной окружности.
АО² = ОН² + АН²
АО² = 8² + 5² = 64 + 25 = 89
АО = R= √89
D = 2R = 2√89 - диаметр