Выберите верное равенство

Попробую объяснить каждое равенство

1) a∈R, R-множество действительных (вещественные) чисел: объединение рациональных и иррациональных чисел: R
N⊂Z⊂Q⊂R

$\displaystyle (\sqrt{a})^2$
Под корнем стоит число А, по определению корня a≥0
$\displaystyle |a|$ тут ограничений нет. Под модулем может стоять любое число из R

значит это неверное равенство
или можно сказать что оно верное для а>0

2)
$\displaystyle (a^2-1)^{-1}= \frac{1}{a^2-1}$

в левой части а не ограничено..
в правой части есть ограничение
а≠1 и а≠-1

значит это равенство не корректно
или же оно верное при ограничения для а

3)

$\displaystyle (a^2+1)^{ \frac{m}{n}}= \sqrt[n]{(a^2+1)^m}$

вспомним определение степени с рациональным показателем
тут все условия соблюдены

4)
$\displaystyle \sqrt{(-a)^2}= a$

тут как и в первом случае.. под корнем может быть любое а, так как в квадрате оно будет положительным и не нарушит определение корня. А вот в правой части не может быть а<0<br>
Равенство не корректно . оно будет справедливо только для а>0