Избавитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

0 голосов
64 просмотров

Избавитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
\frac{ \sqrt{ \sqrt7+ \sqrt8}}{ \sqrt{ \sqrt7- \sqrt8}}

Алгебра (20 баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решений в действительных числах нет так как под корнем знаменателя отрицательное число
а такое можно сократить
 \sqrt{ \sqrt{8}+ \sqrt{7} } / \sqrt{ \sqrt{8}- \sqrt{7} }=
\sqrt{ \sqrt{8}+ \sqrt{7} }\sqrt{ \sqrt{8}+ \sqrt{7} } / \sqrt{ \sqrt{8}- \sqrt{7} }\sqrt{ \sqrt{8}+ \sqrt{7} }=
\sqrt{8}+ \sqrt{7}

(316k баллов)
0

Вы неправильно записали условие,тем самым такой ответ не может быть.

оставил комментарий (20 баллов)
0

вам надо решить в дейтвительных или комплексных числах?

оставил комментарий (316k баллов)
0

Господи, я в 8 классе, что это за числа? Задание я полностью переписала

оставил комментарий (20 баллов)
0

ВЫ видите (корень(7)-корень(8)) ЭТО ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число

оставил комментарий (316k баллов)
0

Поэтому и не могу я решить сама, так как полная ерунда получается. Ладно, наверно ошибка в учебнике. Спасибо за помощь!

оставил комментарий (20 баллов)
0 голосов

Пусть a=\sqrt{7}, b=\sqrt{8}, тогда

\frac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}}=\frac{\sqrt{a+b}\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}\sqrt{a+b}}=\frac{a+b}{\sqrt{a^2-b^2}}=\frac{7+8}{\sqrt{49-64}}=\frac{15}{\sqrt{-15}}=\sqrt{-15}


(2.0k баллов)
0

Надо было избавиться от иррациональности в знаменателе. Переводим иррациональность в числитель... и задача решена :)

оставил комментарий (2.0k баллов)
0

Но ведь нельзя извлечь корень из отрицательного числа!

оставил комментарий (20 баллов)
0

я вам про что написал

оставил комментарий (316k баллов)
0

Что нельзя в седьмом классе, уже можно в девятом ;) В начальной школе и на 0 было делить нельзя... а потом оказалось, что можно. Так же и с корнем из -1

оставил комментарий (2.0k баллов)
Похожие задачи