Если ВК=КС, то АК - медиана, но АК еще и биссектриса, значит, треугольник, у которого биссектриса является медианой, - равнобедренный, тогда АК - медиана, биссектриса, а также - высота.
Следовательно, АВ = АС, угол В = углу С = 58. Тогда угол А = 180 - 58- 58 = 64, а угол ВАК = 64 : 2 = 32 (тк АК - биссектриса)