Доказать, что ABCD-прямоугольник можно по-разному:
1) для вписанного 4-угольника сумма противоположных углов =180°))
2) вписанный треугольник АВС, опирающийся на диаметр, всегда прямоугольный)) тоже прямоугольным будет и треугольник BCD, и CDA...
3) очевидно OA=OB=OC=OD, т.е. диагонали 4-угольника точкой пересечения делятся пополам, ---> этот 4-угольник -параллелограмм
и диагонали параллелограмма равны ---> этот параллелограмм -прямоугольник.
остальное по т.Пифагора...
