Найти точку перtсечения прямой? проходящей через точки М1(1,2,3) и М2(4,3,1) с плоскостью...

Составим параметрические уравнения прямой:

$M_1(1,2,3)\; ,\; \; M_2(4,3,1)\; ,\; \; \overline {M_1M_2}=(3,1,-2)\\\\M_1M_2:\; \; \left\{\begin{array}{c}x=1+3t\\y=2+t\\z=3-2t\end{array}\right$

На плоскости XOZ: y=0 ⇒

$y=2+t=0\; ,\; \; \; t=-2$

Нашли значение параметра t для вычисления координат точки пересечения прямой с плоскостью.

$x=1+3t=1-6=-5\\\\z=3-2t=3+4=7\\\\M_1M_2\cap XOZ=M_0\; ,\; \; \; M_0(-5,0,7)$