3)f'(x) = 6x² -18x +12
6x² -18x +12 = 0
x²-3x +2 = 0
По т. Виета корни 1 и 2
-∞ 1 2 +∞
+ - + это знаки производной
х = 1 это точка максимума
х = 2 это точка минимума
функция монотонная.
4)f'(x) = 4x³ - 4x
4x³ - 4x = 0
x(4x² - 4 ) = 0
x = 0 или 4x² -4 = 0
x = +-1
В указанный промежуток входят все 3 корня
1)х = 0
f(0) = 3
2)х = -1
f(-1) = 1 -2 +3 = 2
3) х = 1
f(1) = 1 -2 +3 = 2
4) х = - 4
f(-4) = 256 - 32 +3 = 227
5) х = 3
f(3) = 81 - 18 +3 = 66
Ответ: max f(x) = f(-4) = 227
[-4; 3]
min f(x) = f(1) = f(-1) = 2
[-4; 3]