Теорема о свойстве двух касательных к окружности, проведённых из одной точки...

0 голосов
64 просмотров

Теорема о свойстве двух касательных к окружности, проведённых из одной точки (доказательство)


Геометрия (115 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано: окружность(O;R)
АВ и АС- касательные
ОА- прямая
Доказать: АВ=АС
Угол ВАО=углу САО
Доказательство: проведём ОВ и ОС- перпендикуляры, ОС перепендикулярно АС, ОВ перпендикулярно АВ
Треугольник АВО= треугольнику АСО (по катету и гипотенузе)
Угол ВАО= углу САО ( как соответствующие) следовательно АВ=АС как соответствующие ч.т.д.

(75 баллов)