F'(x₀) = k = tgα
Угловой коэффициент k мы найти не сможем, но tgα мы определим по графику.
Построим прямоугольный треугольник ABC (главное при построении такого треугольника это то, что он должен содержать в себе касательную и его катеты должны состоять из целых клеток) и найдём в нём tg∠BAC:
tg∠BAC = BC/AB=1/2 но это ещё не ответ; обратим внимание на касательную - если она убывает, то к значению тангенса добавляем минус и если возрастает, плюс соответственно. В нашем случае она убывает поэтому ответом будет -1/2.
