5sin^2x-5sinx*cosx+2cos^2=1 Пожалуйста, решите. Нужно срочно, сама не знаю как решать

Question

5sin^2x-5sinx*cosx+2cos^2=1
Пожалуйста, решите. Нужно срочно, сама не знаю как решать

Answer 1

5sin^2x-5sinxcosx+2cos^2x-sin^2x-cos^2x=0
4sin^2x-5sinxcosx+cos^2x=0|*cos^2x
4tg^2x-5tgx+1=0
tgx=a
4a^2-5a+1=0
D=b^2-4ac=25-16=9
a1=5-3/8=2/8=1/4-arctg1/4+Пn,nэZ
a2=5+3/8=8/8=1-tgx=1-Пn,nэZ