3. 1) ∠ВАС = 180° - 120° = 60°
2) ∠1 = ∠ВАС (углы при основании в равнобедренном ΔАВС); ∠1 = 60°
Ответ: 60°
4. 1) Т.к при пересечении прямых a и b секущей накрест лежащие углы равны (44° = 44°), то a ║b.
2) ∠1 = 136° (накрест лежащие при a ║b и их секущей)
3) Обозначим угол, смежный с углом 1, за ∠3.
∠3 = 180° - 136° = 44° (односторонние при a ║b и их секущей)
4) ∠2 = ∠3 = 44° (накрест лежащие при a ║b и их секущей)
Ответ: ∠1 = 136°, ∠2 = 44°
5. Теорема: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов этого треугольника, не смежных с ним.
Допустим, что внешний угол был при угле В.
∠А = 121° : (4 + 7) * 4 = 44°
∠С = 121° : (4 + 7) * 7 = 77°
∠В = 180° - 121° = 59°
Ответ: 44°, 59° и 77°.