Sin^4(x)-cos^4(x)+cos^2(x)=

$sin^4x-cos^4x+cos^2x$

$sin^4x$ – это $sin^2x$ в квадрате, то есть $sin^4x=(sin^2x)^2=sin^2x*sin^2x$ ; далее, вспоминаем, что такое $sin^2x$ : из основного тригонометрического тождества $sin^2x=1-cos^2x$ , значит $sin^4x=sin^2x*sin^2x=sin^2x(1-cos^2x)=sin^2x-sin^2xcos^2x$ ;

аналогично с косинусом:
$cos^4x=cos^2x*cos^2x=cos^2x(1-sin^2x)=cos^2x-cos^2xsin^2x$ ;

итак, наше выражение принимает вид:
$(sin^2x-sin^2xcos^2x)-(cos^2x-cos^2xsin^2x)+cos^2x=\\sin^2x-sin^2xcos^2x-cos^2x+cos^2xsin^2x+cos^2x=sin^2x$