в цилиндре сечение площадью 15√3 см2, параллельное оси, отсекает от окружности основания...

0 голосов
299 просмотров
в цилиндре сечение площадью 15√3 см2, параллельное оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите объём цилиндра, если его высота равна 3 см.

Геометрия (87 баллов) | 299 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сечение площадью 15√3 см2, параллельное оси, - это прямоугольник, у которого высота равна высоте цилиндра - 3 см.
тогда основание прямоугольника равно 15√3 / 3 = 5√3 см.
Основание прямоугольника - это хорда угла в 120 градусов основания цилиндра.
R = (5√3) /(2*cos 30) = 5 см.
Объём цилиндра V = pi*R^2*H = pi*25*3 = 75*pi = 235,62 см³.


(309k баллов)