В окружность вписан правильный треугольник АВС .В треугольнике АВС АВ=ВС=10 ,а сторона...

Question

В окружность вписан правильный треугольник АВС .В треугольнике АВС АВ=ВС=10 ,а сторона АС=8 .Найти длину окружности,длину дуги ВС.

Answer 1

BH=√BC²+HC²=√10²-4²=√100-16=√84=2√21
R=OB=OC
OH=√R²-16
OB=2√21-√R²-16=R
√R²-16=2√21-R
(√R²-16)^{2}=(2√21-R)^{2}
R²-16=84-4√21R+R²
4√21R=100
R=100/4√21
R=25/√21
C=2πR=50π/√21
Sin∠HBC=HC/BC=4/10=0,4
∠HBC=arcsin0,4
∠BOC=π-2arcsin0,4

---