Пусть a - сторона данного квадрата. Тогда одна сторона прямоугольника равна (a + 6) см, а другая (a - 5) см. Зная, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а прямоугольника - произведению его смежных сторон, получим уравнение:
a² + 14 = (a + 6)(a - 5)
a² + 14 = a² - 5a + 6a - 30
a - 30 = 14
a = 14 + 30
a = 44
Значит, сторона квадрата равна 44 см.
Ответ: 44 см.