Напишите уравнения всех касательных к графику функции y = x^3 - 2x + 7, параллельных...

Question

Напишите уравнения всех касательных к графику функции y = x^3 - 2x + 7, параллельных прямой y = 2x + 6

Answer 1

Yравнение касательной р(x)=y'(x0)*(x-x0)+y(x0)  
y'=3x²-2  паралельность  прямых означает равенство угловых коэффициентов  y'(x0)=2   3x0²-2=2  x0=+-2/√3
x0=2√3/3  y(x0)= 8*3√3/27 -4√3/3+7=8√3/9 -4√3/3+7
 p1(x) =2(x-2/√3) +  8√3/9 -4√3/3+7                                                                     x0=-2√3/3    p2(x)=2(x+2√3/3 ) - 8√3/9 +4√3/3+7