сумма катета АС и гепотенузы АВ треуголникаАВС=12дм, а их разность 4дм.Найдите расстояние...

Question

сумма катета АС и гепотенузы АВ треуголникаАВС=12дм, а их разность 4дм.Найдите расстояние от вершин А,В,С до прямых,проходящих через противолежащие стороны треугольника

Answer 1

пусть AC=x, AB=y

y+x=12

y-x=4

сложим эти уравнения

2y=16 => y=8

так как

y-x=4 = > x=y-4 => x=4

то есть 

AC=4

AB=8

CB^2=AB^2-AC^2=64-16=48

CB=√48

CK - высота из прямого угла к гипотенузе

CK=AC*CB/AB = 4*√48/8=√48/2=√12=2√3