В остроугольном треугольнике abc проведены высоты aa1 и cc1. Докажите, что угол aa1c1...

0 голосов
77 просмотров

В остроугольном треугольнике abc проведены высоты aa1 и cc1. Докажите, что угол aa1c1 равен углу acc1


Геометрия (12 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники АА1 и СС1 - прямоугольные с общей гипотенузой АС.Существует возможность вписать Четырехугольник АС1А1С в окружность, диаметром которой будет АС. Так как вписанные углы С1А1А ис1СА опираются на общую дугу АСC1, то эти углы равны. Ч.Т.Д.

(55 баллов)