Угол между высотами параллелограмма, проведенными с вершины тупого угла, равен 30 °....

Question

Угол между высотами параллелограмма, проведенными с вершины тупого угла, равен 30 °. Найдите площадь параллелограмма, если его высоты равны 6 см и 16 см

Answer 1

1. Угол Н1ВС = 90, тогда угол Н2ВС = 90-30=60 градусов
2. В прямоугольном треугольнике ВСН2 угол Н2СВ=90-60=30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда ВС=2ВН2=2×16=32 см
3. По условию ВС=АD, тогда S ABCD=AD×BH1=32×6=172 см²