Sin^2(а+10п)+cos^2(a+12п)
Решение смотрите на фото....
Значения выражений и равны соответственно и , если переменная чётна; в нашем случае, – значения переменной 10 и 12, – она чётна в обоих случаях, поэтому просто равно , или равно единице.
введу небольшое уточнение: sin(nп + a) = +/–sina, с косинусом тоже самое
всё зависит от угла (координатной четверти, в которой он находится)
для синуса: 1,2 четверть, следовательно, sin(nп + a) = sina; 3,4 четверть, следовательно, sin(nп + a) = –sina
для косинуса: 1,4 четверть, следовательно, cos(nп + a) = cosa; 2,3 четверть, следовательно, cos(nп + a) = –cosa
но в нашем выражении обе функции возводятся в квадрат, поэтому минус можно не учитывать