Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон...

0 голосов
1.3k просмотров

Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 14,4 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C.


Геометрия (25 баллов) | 1.3k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Поэтому точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника и равноудалена от его вершин. Следовательно, расстояния от точки D до вершин А и С равны расстоянию ВD=14,4см.
Ответ: АD=CD=14,4см.


image
(117k баллов)