Решите уравнение по алгебре

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

1) Данное уравнение разбивается на 2 случая.
Случай 1. Если $x \geq 0$ ,то мы получим :
$2x^2-5x+3=0$
Решая последнее квадратное уравнение, получим
$x_1=1$
$x_2=1.5$
Cлучай 2. Если $x\ \textless \ 0$ , то исходное уравнение принимает следующий вид:
$2x^2+5x+3=0$
Решив это уравнение, получим:
$x_3=-1$
$x_4=-1.5$

Ответ $\pm 1;\,\, \pm1.5$

2) Опять же данное уравнение разбивается на 2 случая.
Случай 1. Если $x-4 \geq 0$ откуда $x \geq 4$ , то получаем
   $x^2-6x+x-4+8=0\\ x^2-5x+4=0$
Согласно теореме Виета:
   $x_1=1$ - не удовлетворяет условию
   $x_2=4$
Случай 2. Если $x-4\ \textless \ 0$ откуда $x\ \textless \ 4$ , то получаем
   $x^2-6x-x+4+8=0\\ x^2-7x+12=0$
По т. Виета:
$x_3=4$ - не удовлетворяет условию.
$x_4=3$

Ответ 3, 4.

аноним 15 Май, 18

sangers1959_zn · Answer 1 · 2018-05-15T13:20:36+0000

1)
2x²-5*|x|+3=0
x>0
2x²-5x+3=0 D=1
x₁=1∈ x₂=1,5∈
x=0
2x²+3=0 ∉
x<0<br>2x²+5x+3=0 D=1
x₃=-1∈ x₄=-1,5∈
Ответ: x₁=1 x₂=1,5 x₃=-1 x₄=-1,5.
2)
x²-6x+|x-4|+8=0
x>4
x²-6x+x-4+8=0
x²-5x+4=0 D=9
x₁=1∉ x₂=4∉₁
x=4
x²-6x+8=0 D=4
x₃=2∉ x₄=4∈
x<4<br>x²-6x-x+4+8=0
x²-7x+12=0 D=1
x₅=3∈ x₆=4∉
Ответ: x₁=4 x₂=3.