ОДЗ
{sin2x>0⇒2πk<2x<π+2πk⇒πk<x<π/2+πk,k∈z<br>{sin2x≠1⇒2x≠π/2+2πk⇒x≠π/4+πk,k∈z
{0,5+cos²x≠0⇒cos²x≠-0,5⇒x∈
{lg(0,5+cos²x)≠0⇒0,5+cos²x≠1⇒cos²x≠1/2⇒cos2x≠0⇒2x≠π/2+πk⇒
x≠π/4+πk/2,k∈z
2/(lg(0,5+cos²x)=1/lg(sin2x)
lg(0,5+cos²x)=2lg(sin2x)
lg(0,5+cos²x)=lg(sin2x)²
0,5+cos²x=sin²2x
1/2+(1+cos2x)/2=(1-cos4x)/2
1+1+cos2x=1-cos4x
1+cos2x+cos4x=0
1+cos2x+2cos²2x-1=0
cos2x+2cos²2x=0
cos2x*(1+2cos2x)=0
cos2x=0 не удов усл
cos2x=-1/2
2x=+-2π/3+2πk
x=+-π/3+πk,k∈z + ОДЗ
х=π/3+πk<k∈z