НОД(a,b)·НОК(a,b)=5·260=1300
Так как НОД(a,b)=5, то числа a и b можно представить в виде :
a=5p , b=5q .
a·b=5p·5q=25·pq=1300
pq=1300:25=52
Находим пары взаимно простых чисел, произведение которых равно 52.
Это делается с помощью подбора.
Таких пар две: (1,52) , (4,13) .
(Пара (2,26) не подходит, т.к. числа 2 и 26 не взаимно простые.)
Следовательно искомые числа таковы:
a=5·1=5 , b=52·5=260
a=5·4=20 , b=5·13=65