9. Вычислим коэффициент подобия k=AB/RT)=10/4=2,5
Известно, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е. S(ABC)/S(RTK)=2,5^2=6,25
Из этой пропорции выразим площадь треугольника ABC:
S(ABC)=6,25*S(RTK)=6,25*16=100
10. Используя пропорцию из предыдущей задачи найдём коэффициент подобия k:
S(A1B1C1)/S(ABC)=k^2
50/32=1,5625
k=кв.корень из 1,5625=1.25
Зная коэффициент подобия, мы можем найти x:
x=4*1,25=5
11. Опять же используя пропорцию из предыдущих задач находим коэффициент подобия:
S(MNT)/S(M1N1T1)=k^2
75/225=1/3
k=кв.корень из 1/3
Отсюда находим x
x=9*k=9*(кв.корень из 1/3)=3*(кв.корень из 3)
12. Коэффициент подобия в данном случае будет равен 7/6
Составим систему уравнений:
y/x=(7/6)^2
y=26+x
(26+x)/x=49/36
26+x=(49/36)*x
26=(49/36)*x-x
(13/36)*x=26
x=26/(13/36)
x=72
y=26+x=26+72=98