Докажите, что выражение (1/1+tg(a) + 0,5tg(2a))*(cos(a)^2 - 1/2) больше нуля при любом значении (а)
зачем единицу делить на единицу? скобки посеял?
Множитель (cos(a)^2 - 1/2) меняется от -1/2 до +1/2 И через ноль тоже проходит. Так что всё выражение в целом меняет свой знак, и утверждение о его положительности неверно.