2 тракторные бригады должны были вспахать поле за 12 часов. После 8 часов совместной...

Question

2 тракторные бригады должны были вспахать поле за 12 часов. После 8 часов совместной работы первая бригада была переведена на другое поле и оставшуюся работу закончила вторая бригада за 7 ч. За сколько часов могла выполнить эту работу первая бригада работая отдельно?

Answer 1

Пусть весь объём работа равен 1, производительность первой бригады равна x, а второй - y. Зная, что работа = производительность●время, получим систему из двух уравнений:
12(x + y) = 1
8(x + y) + 7y = 1 

12x + 12y = 1
8x + 8y + 7y = 1

12x + 12y = 1          |·2
8x + 15y = 1            |·3

24x + 24y = 2
24x + 45y = 3

Вычтем из второго уравнения первое:
24x + 45y - 24x - 24y = 3 - 2
8x + 15y = 1

21y = 1
8x + 15y = 1

y = 1/21
8x + 15·1/21 = 1

y = 1/21
8x = 1 - 5/7

y = 1/21
8x = 2/7

y = 1/21
x = 1/28

время = работа:производительность
Значит, t1 = 1/x = 1/(1/28) = 28 часов.

Ответ: 28 часов.