2√(x-3) + √(x+1) = 2 Помогите решить

0 голосов
20 просмотров

2√(x-3) + √(x+1) = 2 Помогите решить


Математика (30 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обе части возводим в квадрат
4*(x - 3) + 4√((x - 3)*(x + 1)) + x + 1 = 4
4√(x² - 2x - 3) = 15 - 5x
Снова обе части в квадрат
16x² - 32x - 48 = 225 - 150x + 25x²
9x² - 118x + 273 = 0
Решая квадратное уравнения получаем два решения
x1 = 3 и x2 = 91/9
Проверка показывает, что в результате решения появился лишний корень  - x = 91/9

Ответ: х = 3

(43.0k баллов)
0

При x=3 9x² - 118x + 237 равно 36 а не нулю

0

Поправлено