Решить уравнение: (схему Горнера не использовать)

Question

Решить уравнение:

(схему Горнера не использовать)

---

Comments

Здесь есть решение с использованием схемы Горнера https://znanija.com/task/24927959,но можно решить намного проще.

Answer 1

(x²+2x)²-(x²+2x+1)=55
x²+2x=a⇒x²+2x+1=a+1
a²-(a+1)-55=0
a²-a-1-55=0
a²-a-56=0
найдем корни по теореме Виета
a1+a2=1 U a1*a2=-56
a1=-7⇒x²+2x=-7
x²+2x+7=0
D=4-28=-24<0 нет корней<br>a2=8⇒x²+2x=8
x²+2x-8=0
снова применим теорему Виета
x1+x2=-2 U x1*x2=-8
x1=-4 U x2=2
Ответ х=-4,х=2

Answer 2

Решение в приложении

---