Смежные углы АВС и DBC относятся как а:в,ВК -биссектриса угла DBC. Найдите угол АВК. С...

Question

Смежные углы АВС и DBC относятся как а:в,ВК -биссектриса угла DBC. Найдите угол АВК.
С рисунком и объяснениями

Answer 1

{ABC/DBC = a/b <=> DBC= ABC*b/a
{ABC+DBC =180 (вместе смежные углы составляют развёрнутый угол)

ABC= 180-DBC <=> ABC= 180 -ABC*b/a <=>
<=> ABC(1 +b/a) =180 <=> ABC= 180*a/(a+b)

ABK= ABC +DBC/2 = ABC +(180-ABC)/2 =
= 90 +ABC/2 = 90 +90*a/(a+b) = 90[1 +a/(a+b)]

---