Найти область определения функции

0 голосов
23 просмотров

Найти область определения функции


image

Алгебра (56 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y = √(4/[1/x² - 1])
y = √(4/[1 - x²]/x²]
y = √4x²/(1 - x²), причём x ≠ 0 
4x²/(1 - x²) > 0
x²/(1 - x)(1 + x) > 0
Нули числителя: x = 0
Нули знаменателя: -1; 1
                |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
------------(-1)----------------(0)------------------(1)-----------> x
        -                    +                         +                    -
Ответ: D(y) = (-1; 0) U (0; 1). 


(145k баллов)