Равенство (10n+5)^2+25=100n(n+1)+25,вычисли :a)35^2 b)55^2 c)85^2 d)125^2

Question

Равенство (10n+5)^2+25=100n(n+1)+25,вычисли :a)35^2 b)55^2 c)85^2 d)125^2

Answer 1

 (10n+5)^2+25=100n(n+1)+25,
вычисли :используя 100n(n+1)+25
a)35^2
35=10*3 + 5 n=3
100*3*(3+1) + 25 = 300*4 + 25 = 1200 + 25 = 1225 
b)55^2 
55=10*5 + 5 n=5
100*5*(5+1) + 25 = 500*6 + 25 = 3000 + 25 =3025 
c)85^2 
85=10*8 + 5 n=8
100*8*(8+1) + 25 = 700*9 + 25 = 7200 + 25 = 7225 
d)125^2 
120=10*12 + 5 n=12
100*12*(12+1) + 25 = 1200*13 + 25 = 15600 + 25 = 15625 

Answer 2

(10n + 5)² = 100n(n + 1) + 25
Воспользуемся формулой квадрата суммы
100n² + 100n + 25 = 100n² + 100n + 25
(25 у вас лишняя в левой части)

а) 35² = (30 + 5)² = 900 + 300 + 25 = 1225 
б) 55² = (50 + 5)² = 2500 + 500 + 25 = 3023
в) 85² = (80 + 5)² = 6400 + 800 + 25 = 7225
г) 125² = (100 + 25)² = 10000 + 5000 + 625 = 15625