1+cos2x+2sin^x помогите упростить выражения

0 голосов
22 просмотров

1+cos2x+2sin^x помогите упростить выражения

Алгебра (32 баллов) | 22 просмотров
0

sin^x это sin^2 (x)? Тогда используйте форму косинуса двойного угла cos(2x) = cos²(x) - sin²(x). Потом останется привести подобные и использовать sin²x + cos²x = 1

оставил комментарий (43.0k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\underbrace {1+cos2x}_{2cos^2x}+2sin^2x=2 cos^2x+2sin^2x=2(\underbrace {cos^2x+sin^2x}_{1})=2\cdot 1=2\\\\\\P.S.\\\\cos^2x= \frac{1+cos2x}{2} \; \; \Rightarrow \; \; \; 1+cos2x=2cos^2x\; \; \Rightarrow \; \; cos2x=2cos^2x-1\\\\sin^2x= \frac{1-cos2x}{2}\; \; \Rightarrow \; \; \; 1-cos2x=2sin^2x\; \; \Rightarrow \; \; cos2x=1-2sin^2x

Эти формулы стоит запомнить.
(834k баллов)
Похожие задачи