Помогите пожалуйста решите очень подробно (2^(3x+1)*125^(x-1)):32=500

Решите задачу:

$(2^{3x+1}\cdot 125^{x-1}):32=500\\\\ \frac{2^{3x+1}\cdot (5^3)^{x-1}}{2^5\cdot 500} =1\\\\ \frac{2^{3x+1}\cdot 5^{3x-3}}{2^5\cdot 5\cdot (2\cdot 5)^2} =1\\\\ \frac{2^{3x+1}\cdot 5^{3x-3}}{2^7\cdot 5^3} =1\\\\2^{3x-6}\cdot 5^{3x-6} =1\\\\10^{3x-6}=10^0\\\\3x-6=0\\\\3x=6\\\\x=2$