В треугольнике abc угол с равен 90 градусов, tgA = 3. Найти sin B

Question

В треугольнике abc угол с равен 90 градусов, tgA = 3. Найти sin B

Answer 1

Треугольник прямоугольный, поэтому tgA = ctgB.
Зная, что 1 + ctg²B = 1/sin²B, найдём sinB.
1 + 9 = 1/sin²B
10 = 1/sin²B
sin²B = 1/10
sinB = √10/10 
Ответ: sinB = √10/10.