Надо составить квадратное уравнение, корни которого равны 2 - √3 и 2 + √3. Помогите,...

0 голосов
22 просмотров

Надо составить квадратное уравнение, корни которого равны 2 - √3 и 2 + √3. Помогите, пожалуйста.


Алгебра | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Будем искать уравнение в виде : x^2+px+q. x1+x2= -p, x1*x2=q. подставляем значения: 2-корень из 3+2+корень из 3= -p, 4= -p , p= -4. (2-корень из 3)(2+корень из 3)=4-3=1. получаем: x^2-4x+1. Ответ: x^2-4x+1.

(1.5k баллов)
0 голосов
x^2+px+q=0\\
x_1= 2-\sqrt{3} ;\ x_1= 2+\sqrt{3}\\ 
q=x_1x_2=( 2-\sqrt{3} )( 2+\sqrt{3})=4-3=1\\
p=-(x_1+x_2)=-( 2-\sqrt{3} + 2+\sqrt{3})=-4\\ x^2-4x+1=0
Ответ: х² - 4х + 1 = 0.
(25.2k баллов)