Найдите отношение суммы внутренних углов четырнадцатиугольника к сумме его внешних...

0 голосов
55 просмотров

Найдите отношение суммы внутренних углов четырнадцатиугольника к сумме его внешних углов,взятых по одному пор каждой вершине

Геометрия (12 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма внутренних углов многоугольника равна
$180^{\circ}(n-2)$
n - количество углов
В нашем случае n будет равно 14
$180^{\circ}(14-2)=2160^{\circ}$
Сумма внешних углов любого многоугольника равна $360^{\circ}$
Тогда отношение суммы внутренних углов к сумме внешних равна
$\frac{2160}{360}=\frac61$

(1.7k баллов)
Похожие задачи