Докажите тождество!!! ПРОШУ ВАС РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО !!!

0 голосов
40 просмотров

Докажите тождество!!!
ПРОШУ ВАС РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО !!!
\frac{sin ^{4} \alpha -cos^{4} \alpha }{(1-cos \alpha )(1+cos \alpha )}

Алгебра (240 баллов) | 40 просмотров
0

Здесь тождество не написано. Можно просто упростить выражение.

оставил комментарий (834k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{sin^4a-cos^4a}{(1-cosa)(1+cosa)} = \frac{(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)}{1-cos^2a}= \frac{sin^2a-cos^2a}{sin^2a} =\\\\=-\frac{cos2a}{sin^2a} \\\\ili\\\\ ...=\frac{sin^2a-cos^2a}{sin^2a}= \frac{sin^2a}{sin^2a} - \frac{cos^2a}{sin^2a}=1-ctg^2a
(834k баллов)
Похожие задачи