упростите выражение: sin5x*sin3x+cos5x*cos3x

Question

упростите выражение:

sin5x*sin3x+cos5x*cos3x

Answer 1

Есть такая формула:

cos(x - y)=cosx*cosy + sinx*siny

Таким образом подставляем всё в формулу и видим, что

5х - это х, а 3х - это у, поэтому

cos(5x - 3x) = cos 2x 

 

Answer 2

упростите выражение:

sin5x*sin3x+cos5x*cos3x =cos(5x-3x)=cos2x