из одного конца заданного отрезка проводим луч под произвольным углом (градусов так 10-170 :)). На нем от общего конца с нашим отрезком откладываем произвольной ФИКСИРОВАННОЙ длины отрезок 9 раз (например, 9 раз по 1 см, точки нумеруем :)). Последнюю - ДЕВЯТУЮ - точку соединяем со вторым концом ЗАДАННОГО отрезка ("линия соединения":)). Из ПЯТОЙ точки на луче проводим линию, параллельную "линии соединения" до пересечения с заданным отрезком.
Готово.
Если взять четвертую точку, то отрезок разделится в отношении 4/5, то есть как-бы с другого конца :) Это - типовая задача на пропорциональность отрезков, заключенных между параллельными прямыми.