Для поражения танка, по которому ведется стрельба, достаточно одного попадания в ходовую...

Question

Для поражения танка, по которому ведется стрельба, достаточно одного попадания в ходовую часть или двух попаданий в корпус, или трех попаданий в башню. при попадании в танк одного снаряда он с вероятностью 0,2 попадает в ходовую часть, с вероятностью 0,3 - в башню и с вероятностью 0,5 - в корпус. попавшие снаряды распределяются по частям танка независимо друг от друга. известно, что в танк попало m снарядов. найти условные вероятности поражения танка P(A/m) при двух и трех попаданиях (m=2.3)

Answer 1

При 2 - x попаданиях танк уничтожится если оба снаряда попадут в корпус - вероятность
Рk= 0.5*0.5= 0.25 или хотя бы один в ходовую часть
Рх= 1- (1-0.2)(1-0.2)=0.36

Р(2)= 0.36+0.25=0.61

При трёх попаданиях если хотя бы один в ходовую часть
Рх= 1- (1-0.2)(1-0.2)(1-0.2)=0.488
Все три в башню
Рб= 0.3*0.3*0.3= 0.027
Либо два из трёх в корпус
Рк= 3*0.5*0.5*(1-0.5)=0.375

Р(3)= 0.488+0.027+0375=0.89